Los Problemas En La Cinematica De Un Robot

La cinemática del brazo del robot trata con el estudio analítico de la geometría de movimiento del robot con respecto a un sistema de coordenadas de referencia fijo sin considerar las fuerzas o momentos que originan el movimiento. Así, la cinemática se interesa por la descripción analítica del desplazamiento espacial del robot como una función del tiempo, en particular de las relaciones entre la posición de la variable de articulación y la posición y orientación del efecto final del brazo del robot. La cinemática del robot estudia el movimiento del mismo con respecto a un sistema de referencia. Así, la cinemática se interesa por la descripción analítica del movimiento espacial del robot como una función del tiempo, y en particular por las relaciones entre la posición y la orientación del extremo final del robot con los valores que toman sus coordenadas articulares.

Existen dos problemas fundamentales para resolver la cinemática del robot, el primero de ellos se conoce como el problema cinematico directo, y consiste en determinar cual es la posición y orientación del extremo final del robot, con respecto a un sistema de coordenadas que se toma como referencia, conocidos los valores de las articulaciones y los parámetros geométricos de los elementos del robot, el segundo denominado problema cinematico inverso resuelve la configuración que debe adoptar el robot para una posición y orientación del extremo conocidas.
Como las variables independientes en un robot son las variables de articulación, y una tarea se suele dar en términos del sistema de coordenadas de referencia, se utiliza de manera más frecuente el problema cinemático inverso. Denavit y Hartenberg en 1955 propusieron un enfoque sistemático y generalizado de utilizar álgebra matricial para describir y representar la geometría espacial de los elementos del brazo del robot con respecto a un sistema de referencia fijo. Este método utiliza una matriz de transformación homogénea 4 x 4 para describir la relación espacial entre dos elementos mecánicos rígidos adyacentes y reduce el problema cinemático directo a encontrar una matriz de transformación homogénea 4 x 4 que relaciona el desplazamiento espacial del sistema de coordenadas de la mano al sistema de coordenadas de referencia. Estas matrices de transformación homogéneas son también útiles en derivar las ecuaciones dinámicas de movimiento del brazo del robot. En general, el problema cinemático inverso se puede resolver mediante algunas técnicas. Los métodos utilizados más comúnmente son el algebraico matricial, iterativo o geométrico.

• El problema cinematico directo.

Se utiliza fundamentalmente el álgebra vectorial y matricial para representar y describir la localización de un objeto en el espacio tridimensional con respecto a un sistema de referencia fijo. Dado que un robot puede considerar como una cadena cinemática formada por objetos rígidos o eslabones unidos entre sí mediante articulaciones, se puede establecer un sistema de referencia fijo situado en la base del robot y describir la localización de cada uno de los eslabones con respecto a dicho sistema de referencia. De esta forma, el problema cinematico directo se reduce a encontrar una matriz homogénea de transformación T que relacione la posición y orientación del extremo del robot respecto del sistema de referencia fijo situado en la base del mismo. Esta matriz T será función de las coordenadas articulares.

• El problemaCinemática Inversa.

El objetivo del problema cinematico inverso consiste en encontrar los valores que deben adoptar las coordenadas articulares del robot p=(p1, p2,..., pn) etc. T para que su extremo se posicione y oriente según una determinada localización espacial. Así como es posible abordar el problema cinematico directo de una manera sistemática a partir de la utilización de matrices de transformación homogéneas, e independientemente de la configuración del robot, no ocurre lo mismo con el problema cinemático inverso, siendo el procedimiento de obtención de las ecuaciones fuertemente dependiente de la configuración del robot.

Otros problemas que se pueden encontrar son:

• Aumentando la destreza de robots repetitivos.

Se usan las coordenadas redundantes para definir tareas adicionales. El mando de configuración está surgiendo como una manera eficaz de controlar los movimientos de un robot que tiene más grados de libertad y en el cual es necesario definir la trayectoria del efector del extremo y el objeto para ser manipulado. Pueden usarse los grados extras o redundantes de libertad para dar destreza de robot y versatilidad. En mando de configuración, la configuración del robot se representa matemáticamente por un juego de variables de configuración que son un vector de coordenadas generalizado y que es más pertinente a la tarea global que es el vector de coordenadas de la juntura que aparecen en los acercamientos convencionales a controlar. El vector de la coordenada generalizado consiste en las coordenadas del efector del extremo en el espacio de la tarea, más varias funciones de cinemática que involucran grados redundantes de libertad. La tarea básica del sistema de mando es hacer las coordenadas del efector del extremo seguir la trayectoria deseada. Las funciones de la cinemática pueden seleccionarse para definir una tarea adicional por ejemplo, la anulación de obstáculos u optimización de la cinemática para reforzar la manipulabilidad. En efecto, la tarea adicional define la trayectoria en los grados redundantes de libertad. Las variables de configuración pueden usarse en un esquema de mando adaptable que no exige manipular el conocimiento del modelo matemático complicado de la dinámica del robot o los parámetros del objeto.

• El mando adaptable de un manipulador remoto.

Un sistema de mando de robot causa a un manipulador remoto, seguir una trayectoria de referencia estrechamente en un marco de referencia Cartesiano en el espacio de trabajo, sin el recurso a un modelo matemático intensivo de dinámica del robot y sin el conocimiento del robot y parámetros de carga. El sistema, derivado de la teoría lineal multivariable, utiliza a los manipuladores delanteros relativamente simples y controladores de retroalimentacion con modelo y adaptable de referencia del mando. El sistema requiere dimensiones de posición y velocidad del extremo manipulador del efector. Éstos pueden obtenerse directamente de los sensores ópticos o por cálculo que utiliza las relaciones de la cinemática conocidas entre el manipulador modelado y el extremo de la juntura de la posición del efector. Derivando las ecuaciones de control, las ecuaciones diferenciales no lineales acopladas a la dinámica del robot, expresan primero la forma general de la cinematica, entonces la linealizacion por cálculo de perturbaciones sobre una especifica operacion del punto en las coordenadas Cartesianas del extremo del efector. El modelo matemático resultante es un sistema multivariable lineal de orden de 2n donde n es el número de coordenadas espaciales independientes del manipulador) esto expresa la relación entre los incrementos del actuador de n voltajes de control (las entradas) y los incrementos de las coordenadas de n, la trayectoria de extremo del efector (los rendimientos). La trayectoria del efector incrementa la referencia, la trayectoria se incrementa: esto requiere la retroalimentacion independiente y controladores de manipulación. Para este propósito, le basta aplicar posición y retroalimentacion de velocidad a través de la matrtiz de n x n posición y velocidad, la matriz de ganancia de retroalimentacion.